Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №36» города Улан-Удэ
РАССМОТРЕНО:
на заседании МО
естественно-математического
цикла
Протокол № 5
от «10» июня 2021 г.
ПРИНЯТО:
на педагогическом совете
Протокол №1
«30» августа 2021 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ № 36
___________Е.С. Анисимова
Приказ №196
от «30» августа 2021 г.
Рабочая программа
учебного курса «Алгебра»
Класс: 8 а,б,в
Уровень образования: основное общее образование
Срок реализации программы – 2021/2022 учебный год.
Количество часов по учебному плану:
всего – 102 ч/год; 3ч/неделю
Рабочую программу составила: Байкова М.О.,
учитель математики
Рабочая программа составлена на основе:
•
•
•
•
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
второго поколения (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17
декабря 2010 г. № 1897 с изменениями и дополнениями)
Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года (распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р)
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2016;
Программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко
– М.: Вентана-граф, 2016
Учебник: Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /
А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2020.
Улан-Удэ, 2021
Аннотация к рабочей программе
Предмет
Класс
Учитель
Срок реализации
программы
Место в учебном
плане ОО
УМК
Цели и задачи
Алгебра
8 а,б,в
Байкова М.О.
2021-2022 учебный год
Обязательная часть - 102 ч.
Количество часов в неделю: 3, в год: 102 ч.
Обучение ведется по учебно-методическому комплекту, который состоит из:
1. Примерной образовательной программы по предмету
2. Учебник: Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2020.
3. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2020
Цели обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия
над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка
обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для
записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают
навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для
решения многих практических задач во взрослой жизни.
Задачи обучения:
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение
основных целей основного общего математического образования:
Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего
мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи;
умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества
личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном об-
Общая характеристика учебного
предмета
Основные образовательные технологии
ществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности
мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции»,
«Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке,
необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами, существенная роль при
этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать
мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о
числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела «Функции» - получение школьниками конкретных
знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал
данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования
представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.
Технология дифференцированного обучения, направленная на развитие и саморазвитие личности обучающихся. Информационные. Проектные. Технологии
личностно-ориентированного образования. Здоровьесберегающие технологии.
Тестовые технологии.
Планируемые результаты изучения учебного курса
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части:
1. Гражданского воспитания
формирование активной гражданской позиции, гражданской ответственности, основанной на традиционных культурных, духовных и нравственных ценностях российского общества;
2. Патриотического воспитания
ценностного отношения к отечественному культурному, историческому и научному наследию,
понимания значения алгебры в жизни современного общества, способности владеть достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной алгебры, заинтересованности в научных знаниях об устройстве мира и общества;
3. Духовного и нравственного воспитания представления о социальных нормах и правилах
межличностных отношений в коллективе, готовности к разнообразной совместной деятельности при
выполнении учебных, познавательных задач, выполнении экспериментов, создании учебных проектов, стремления к взаимопониманию и взаимопомощи в процессе этой учебной деятельности; готовности оценивать своё поведение и поступки своих товарищей с позиции нравственных и правовых
норм с учётом осознания последствий поступков;
5. Популяризации научных знаний
Мировоззренческих представлений, соответствующих современному уровню развития науки и
составляющих основу для понимания сущности научной картины мира; представлений об основных
закономерностях развития природы, взаимосвязях человека с природной средой, о роли предмета в
познании этих закономерностей; познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний
по предмету, необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений; познавательной и
информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами,
справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем;
6. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия
осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия вредных привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни;
7. Трудового воспитания
коммуникативной компетентности в общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; интереса к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний, осознанного выбора индивидуальной траектории продолжения образования с учётом личностных интересов и способности к предмету,
общественных интересов и потребностей;
8. Экологического воспитания
экологически целесообразного отношения к природе как источнику Жизни на Земле, основе её
существования, понимания ценности здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к собственному физическому и психическому здоровью, осознания ценности соблюдения правил
безопасного поведения при работе с веществами, а также в ситуациях, угрожающих здоровью и жизни людей; способности применять знания, получаемые при изучении предмета, для решения задач,
связанных с окружающей природной средой, повышения уровня экологической культуры, осознания
глобального характера экологических проблем и путей их решения посредством методов предмета;
экологического мышления, умения руководствоваться им в познавательной, коммуникативной и социальной практике.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,
представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебнопознавательной деятельности.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать
информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных
ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению,
сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные
признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Коммуникативные:
Ученик научится:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые
коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве;
договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной
деятельности.
Предметные результаты:
Алгебраические выражения
Ученик научится: оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать
задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; оперировать понятием квадратного
корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с
целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность научиться: выполнять многошаговые преобразования рациональных
выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Ученик научится: решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы
двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель
для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность научиться: овладеть специальными приёмами решения уравнений и
систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования
уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, при решении задач других
учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении квадратных уравнений при
решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, для составления математической модели заданной реальной
ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения результат в контексте заданной
реальной ситуации или прикладной задачи
Числовые множества
Ученик научится: понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность научиться: развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений
в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач других учебных предметов
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных
предметов
Функции
Ученик научится: понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую
модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для
описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Ученик получит возможность научиться: проводить исследования, связанные с изучением свойств
функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать
функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных
разделов курса.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие
и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и
отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных
предметов
Содержание курса алгебры 8 класса (102 часа)
Повторение (6 ч)
Сложение и вычитание многочленов. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Линейная функция, её график и свойства. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Глава 1. Рациональные выражения (41ч.)
• Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби.
• Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и
вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Тождественные преобразования рациональных выражений
• Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений
• Рациональные уравнения. Равносильные уравнения.
• Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем
• Функция y
k
и её график
x
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (23ч.)
• Функция y = x2 и её график
• Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного
корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
• Множество и его элементы.
• Подмножество. Операции над множествами.
• Функция y x и её график
Глава 3. Квадратные уравнения (22ч.)
• Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного
уравнения. Теорема Виета.
• Квадратный трёхчлен.
Повторение и систематизация учебного материала (10ч)
Календарно-тематическое планирование, алгебра 8 класс
Название темы
Номер
урока
Колво
часов
Дата
проведения
Дом.
задание
Основные
направления
воспитательной
деятельности
Повторение и систематизация учебного материала (6 часов)
1. Повторение. Сложение и вычитание многочленов
03.09
2. Повторение. Разложение многочленов на множители
06.09
3. Повторение. Формулы сокращенного умножения
08.09
4. Повторение. Линейная функция, её график и свойства
10.09
5. Повторение. Системы линейных уравнений с двумя
переменными
6. Входная контрольная работа
13.09
8. Экологическое
воспитание
15.09
Рациональные выражения (41 час)
17.09
7.
Рациональные дроби
8.
Рациональные дроби
20.09
Основное свойство рациональной дроби
22.09
10.
Основное свойство рациональной дроби
24.09
11.
Основное свойство рациональной дроби
27.09
12.
Основное свойство рациональной дроби
29.09
13.Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
14.Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
15.Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
16.Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями
17.Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями
18.Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями
19.Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями
20.Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями
21.Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями
22.Сложение и вычитание рациональных дробей
с разными знаменателями
23.
Контрольная работа № 1
01.10
9.
7. Трудовое воспитание
04.10
06.10
08.10
11.10
13.10
15.10
18.10
20.10
22.10
25.10
1. Гражданское
воспитание
2. Патриотическое
воспитание
3. Духовное и
нравственное воспитание
5. Популяризация
научных знаний
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоровья
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
24.Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
25.Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
26.Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
27.Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
28.Тождественные преобразования рациональных выражений
29.Тождественные преобразования рациональных выражений
30.Тождественные преобразования рациональных выражений
31.Тождественные преобразования рациональных выражений
32.
Контрольная работа № 2
27.10
33.
Равносильные уравнения.
24.11
34.
Рациональные уравнения
26.11
35.
Рациональные уравнения
29.11
36.
Степень с целым отрицательным показателем
01.12
37.
Степень с целым отрицательным показателем
03.12
38.
Степень с целым отрицательным показателем
06.12
39.
Свойства степени с целым показателем
08.12
40.
Свойства степени с целым показателем
10.12
41.
Свойства степени с целым показателем
13.12
42.
Свойства степени с целым показателем
15.12
43.
Функция y=k/x и её график
17.12
44.
Функция y=k/x и её график
20.12
45.
Функция y=k/x и её график
22.12
46.
Функция y=k/x и её график
24.12
47.
Контрольная работа № 3
27.12
29.10
08.11
10.11
12.11
15.11
1. Гражданское
воспитание
2. Патриотическое
воспитание
3. Духовное и
нравственное воспитание
5. Популяризация
научных знаний
17.11
19.11
22.11
Квадратные корни. Действительные числа (23 часа)
48.
29.12
Функция y = x2 и её график
49.
Функция y = x2 и её график
10.01
50.
Функция y = x2 и её график
12.01
51.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
14.01
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоровья
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
2. Патриотическое
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
52.Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
53.Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
54.Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
55.
Множество и его элементы
17.01
19.01
21.01
24.01
56.
Подмножество. Операции над множествами
26.01
57.
Числовые множества
28.01
58.
Числовые множества
02.02
59.
Свойства арифметического квадратного корня
04.02
60.
Свойства арифметического квадратного корня
07.02
61.
Свойства арифметического квадратного корня
09.02
62.Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
63.Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
64.Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
65.Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
66.Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
67.
Функция y=√× и её график
11.02
68.
Функция y=√× и её график
25.02
69.
Функция y=√× и её график
28.02
70.
Контрольная работа № 4
02.03
Квадратные уравнения 22 часа
71.Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
72.Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
73.Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
74.
Формула корней квадратного уравнения
2. Патриотическое
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоровья
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
14.02
16.02
18.02
21.02
23.02
04.03
07.03
09.03
11.03
75.
Формула корней квадратного уравнения
14.03
76.
Формула корней квадратного уравнения
16.03
77.
Теорема Виета
18.03
78.
Теорема Виета
21.03
79.
Теорема Виета
23.03
2. Патриотическое
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоровья
7. Трудовое воспитание
80.
Контрольная работа № 5
01.04
81.
Квадратный трёхчлен
04.04
82.
Квадратный трёхчлен
06.04
83.
Квадратный трёхчлен
08.04
84.Решение уравнений, которые сводятся к квадратным
уравнениям
85.Решение уравнений, которые сводятся к квадратным
уравнениям
86.Решение уравнений, которые сводятся к квадратным
уравнениям
87.Решение уравнений, которые сводятся к квадратным
уравнениям
88.Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций
89.Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций
90.Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций
91.Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций
92.
Контрольная работа № 6
11.04
13.04
15.04
18.04
2. Патриотическое
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоровья
7. Трудовое воспитание
20.04
22.04
25.04
27.04
29.04
Повторение 10 часов
93.Упражнения для повторения курса 8 класса. Рациональные выражения
94.Упражнения для повторения курса 8 класса. Рациональные выражения
95.Упражнения для повторения курса 8 класса. Рациональные выражения
96.Упражнения для повторения курса 8 класса. Квадратные корни
97.Упражнения для повторения курса 8 класса. Квадратные корни
98.Упражнения для повторения курса 8 класса. Квадратные уравнения
99.Упражнения для повторения курса 8 класса. Квадратные уравнения
100.
Контрольная работа № 7 (итоговая)
04.05
101.
Упражнения для повторения курса 8 класса
25.05
102.
Упражнения для повторения курса 8 класса
27.05
ИТОГО
102 часа
06.05
11.05
13.05
16.05
18.05
20.05
23.05
5. Популяризация
научных знаний
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоровья
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
Контроль обученности по предмету
№пп
Название раздела
1
Повторение
2
Глава 1. Рациональные выражения
3
Глава 2. Квадратные корни. Действительные
числа
Глава 3. Квадратные уравнения
4
5
Повторение и систематизация учебного материала
Итого:
Контрольная
работа
Входная к.р.
Дата
проведения
15.09
к.р.№1
к.р.№2
к.р.№3
к.р.№4
25.10
22.11
27.12
02.03
к.р.№5
к.р.№6
Итоговая к.р.
01.04
29.04
23.05
8
