Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №36» города Улан-Удэ
РАССМОТРЕНО:
на заседании МО
естественно-математического
цикла
Протокол № _5__
от «10» июня__2021 г.
ПРИНЯТО:
На педагогическом совете
Протокол № _1__
«30» августа_2021 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ № 36
___________Е.С. Анисимова
Приказ № _196__
от «30»_августа 2021 г.
Рабочая программа
учебного курса «Геометрия»
Класс: 9а, б
Уровень образования: основное общее образование
Срок реализации программы – 2021/2022 учебный год.
Количество часов по учебному плану:
всего – 68 ч/год; 2ч/неделю
Рабочую программу составила: Панькова НМ,
учитель математики первой категории
Рабочая программа составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования второго поколения (приказ Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 с изменениями и дополнениями)
Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года
(распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р)
Примерной программы основного общего образования по математике. Москва,
Просвещение, 2019 год
Авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2017г).
Учебник
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия,
общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2019г.
Улан-Удэ, 2021
7-9:
учеб.
Для
Аннотация к рабочей программе
Геометрия
Предмет
9а,б
Класс
Панькова Н.М.
Учитель
Срок реализации 2021-2022 учебный год
программы
Место в учебном Обязательная часть - 68 ч.
Итого: количество часов в неделю 2 , в год 68 ч.
плане ОО
Обучение ведется по учебно-методическому комплекту, который состоит
УМК
из:
1. Авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы –
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. –
М.: Просвещение, 2019г).
2. Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия,
7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.:
Просвещение, 2019г.
Цель изучения курса геометрии 9 класса - систематическое изучение
Цели и задачи
свойств геометрических фигур на плоскости, формирование
геометрических представлений, развитие логического мышления и
подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин
(физика, черчение).
Задачи обучения:
Учащиеся знакомятся с использованием метода координат при решении
геометрических задач; развивается умение обучающихся применять
тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются
понятия длины окружности и площади круга и формулы для их
вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его
свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями
наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе
аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное
представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся
обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей;
поверхностей и объемов тел.
Общая
характеристика
учебного
предмета
Основные
образовательные
технологии
Курс геометрии 9 класса характеризуется рациональным сочетанием
логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается
теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают
приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве
теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет
начать работу по формированию представлений, учащихся о строении
математической теории, обеспечивает развитие логического мышления
школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на
всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой
основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики
развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и
отношения в предметах и явлениях действительности, использовать
язык геометрии для их описания.
Технология дифференцированного обучения, направленная на развитие и
саморазвитие личности обучающихся. Информационные. Проектные.
Технологии
личностно-ориентированного
образования.
Здоровьесберегающие технологии. Тестовые технологии.
Планируемые результаты изучения геометрии 9 класса
Изучение геометрии в 9 классе по данной программе способствует формированию у
учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения,
соответствующих требованиям федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования.
Личностные:
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части:
1.Гражанского воспитания: формирование активной гражданской позиции, гражданской
ответственности, основанной на традиционных культурных, духовных и нравственных
ценностях российского общества;
2.Патриотического воспитания: проявление интереса к прошлому и настоящему
российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и
российской математической школы, использование этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
3.Духовного и нравственного воспитания: готовность к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав, представление о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.); готовность к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознание важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
4.Популяризации
научных
знаний:
мировоззренческие
представления,
соответствующие современному уровню развития науки и составляющие основу для
понимания сущности научной картины мира; представления об основных
закономерностях развития природы, взаимосвязях человека с природной средой, о роли
предмета в познании этих закономерностей; познавательных мотивов, направленных на
получение новых знаний по предмету, необходимых для объяснения наблюдаемых
процессов и явлений; познавательной и информационной культуры, в том числе навыков
самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными
техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и
познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию,
исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня
обучения в дальнейшем.
5.Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального
благополучия: осознание ценности жизни, ответственного отношения к своему
здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознание последствий и неприятие
вредных привычек, необходимость соблюдения правил безопасности в быту и реальной
жизни; готовность применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведение здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); сформированность навыка рефлексии,
признание своего права на ошибку и такого же права другого человека.
6.Трудового воспитания: установка на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознание важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие
необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей.
7.Экологического воспитания: ориентация на применение математических знаний для
решения задач в области сохранности окружающей среды, планирование поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознание глобального
характера экологических проблем и путей их решения. способность применять знания,
получаемые при изучении предмета, для решения задач, связанных с окружающей
природной средой, повышение уровня экологической культуры, осознание глобального
характера экологических проблем и путей их решения посредством методов предмета;
экологического мышления, умения руководствоваться им в познавательной,
коммуникативной и социальной практике.
Метапредметные:
При
изучении
геометрии,
обучающиеся
усовершенствуют
приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с
текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том
числе:
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать
информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание
выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме
(в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц,
графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм,
опорных конспектов);
заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе
продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,
компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология
проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания
образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная
информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной
задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так
и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах
(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать
полученную
информацию: наблюдать
и
делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной
речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать
им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Предметные:
Векторы
Учащиеся научатся:
обозначать и изображать векторы,
изображать вектор, равный данному,
строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника,
параллелограмма, формулировать законы сложения,
строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника,
строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные
векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.
решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
векторов;
находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости
относительного движения.
Учащиеся получат возможность научиться:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
прибрести опыт выполнения проектов.
Метод координат
Учащиеся научатся:
оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты
суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов,
координаты произведения вектора на число;
вычислять угол между векторами,
вычислять скалярное произведение векторов;
вычислять расстояние между точками по известным координатам,
вычислять координаты середины отрезка;
составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности,
составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;
решать простейшие задачи методом координат
Учащиеся получат возможность научиться:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных
случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Учащиеся научатся:
оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,
применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на
нахождение одной тригонометрической функции через другую,
изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов,
находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в
координатах,
применять теорему синусов, теорему косинусов,
применять формулу площади треугольника,
решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного
треугольника
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения задач на движение и действие сил
Учащиеся получат возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на
вычисление площадей многоугольников;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата
при решении геометрических задач
Длина окружности и площадь круга
Учащиеся научатся:
оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,
применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса
вписанной и описанной окружности,
применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и
кругового сектора.
использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение
длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и
секторов;
вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные
формулы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Учащиеся получат возможность научиться:
выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в
процессе решения задач,
проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного
многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и
применять их при решении задач,
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей фигур.
Движения
Учащиеся научатся:
оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и
движения,
оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии,
параллельного переноса, поворота,
распознавать виды движений,
выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять
преобразование фигур,
распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой
и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.
Учащиеся получат возможность научиться:
применять свойства движения при решении задач,
применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и
поворот в решении задач.
Содержание учебного предмета – 68 часов
Повторение – 2 час
1. Векторы (14 ч).
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над
векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол
между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.
Основная цель:
- сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся
применение вектора к решению простейших задач.
- сформировать понятие нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов.
Равенство векторов. Операции над векторами в геометрической форме (правило
треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило
построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на
число).
Законы сложения векторов. Операции над векторами в геометрической форме
(построение вектора, получающегося при умножении вектора на число).
Закон умножения вектора на число. Формула для вычисления средней линии
трапеции.
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»
2. Метод координат (15 ч)
Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число,
сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие
задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.
Основная цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при
решении геометрических задач.
Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие
координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами.
Понятие радиуса-вектора точки. Формулы координат вектора через координаты его
конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между
двумя точками. Уравнения окружности и прямой, осей координат.
Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов. (16 ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения
произвольных треугольников.
Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180о, основное
тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления
координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные
работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников.
Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности
ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его
свойства.
Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника»
4.Длина окружности и площадь круга (10 ч).
Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники.
Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный,
вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство
касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и
окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности.
Площадь круга и площадь сектора.
Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и
многоугольниках
Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной и описанной в
правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Формула
длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.
Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»
5. Движения (8 ч).
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Основная цель: познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями,
параллельным переносом, поворотом.
Определение движения и его свойства. Примеры движения: осевая и центральная
симметрии, параллельный перенос и поворот. Эквивалентность понятий наложения
и движения.
Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические преобразования. Движения»
6. Повторение (3 часов)
Итоговая контрольная работа
Календарно-тематическое планирование 9 класс геометрия
№
п/п
1.
Раздел, тема
Тема урока
Колво
часов
Дата
провед
ения
Повторение курса 8
класса – 2 часа
Повторение
1
01.09
Входная контрольная
работа
1
01.09
Понятие вектора
Понятие вектора
Сумма двух векторов
Сумма нескольких векторов
Вычитание векторов
Решение задач
Произведение вектора на
число
Произведение вектора на
число
Применение векторов к
решению задач
Применение векторов к
решению задач
Средняя линия трапеции
Средняя линия трапеции
Решение задач
Контрольная работа №1 по
теме «Векторы»
Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам
Координаты вектора
Координаты вектора
Координаты вектора
Простейшие задачи в
координатах
Простейшие задачи в
координатах
Простейшие задачи в
координатах
Простейшие задачи в
координатах
Уравнения линии на
плоскости
Уравнения окружности и
прямой
Уравнения окружности и
прямой
Уравнения окружности и
прямой
1
1
1
1
1
08.09
08.09
15.09
15.09
22.09
22.09
29.09
1
29.09
1
06.10
1
06.10
1
1
1
13.10
13.10
20.10
20.10
1
27.10
1
1
1
1
27.10
10.11
10.11
17.11
1
17.11
1
24.11
1
24.11
1
01.12
1
01.12
1
08.12
1
08.12
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Векторы – 14 часов
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Метод координат – 15
часов
Основные
направления
воспитательной
деятельности
Духовное
и нравственное
воспитание.
Популяризация
научных знаний.
Трудовое
воспитание.
Патриотическое
воспитание.
Физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья и
эмоционального
благополучия.
Трудовое
воспитание
Духовное и
нравственное
воспитание.
Популяризация
научных знаний.
Экологическое
воспитание.
29.
30.
31.
32.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника -16
часов
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
Длина окружности и
площадь круга – 10
часов
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа № 2 по
теме: «Метод координат»
Синус, косинус и тангенс
угла
1
1
1
15.12
15.12
22.12
1
22.12
Синус, косинус и тангенс
угла
Основное
тригонометрическое
тождество. Формулы
приведения.
Формулы для вычисления
координат точки
Теорема о площади
треугольника
Теорема о площади
треугольника
Теорема синусов. Теорема
косинусов
Теорема синусов. Теорема
косинусов
Решение треугольников
Решение треугольников
Измерительные работы
Угол между векторами
Скалярное произведение
векторов
Скалярное произведение в
координатах
Свойства скалярного
произведения векторов
Решение задач
Контрольная работа № 3 по
теме: «Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Правильный
многоугольник
1
29.12
1
29.12
1
12.01
1
12.01
1
19.01
1
19.01
1
26.01
1
1
26.01
02.02
1
1
02.02
09.02
1
09.02
1
16.02
1
1
16.02
02.03
1
02.03
Окружность, описанная
около правильного
многоугольника
Окружность, вписанная в
правильный многоугольник
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника
Построение правильных
многоугольников
Длина окружности
Площадь круга
1
09.03
1
09.03
1
16.03
1
16.03
1
1
23.03
23.03
Духовное и
нравственное
воспитание.
Популяризация
научных знаний.
Экологическое
воспитание.
Патриотическое
воспитание.
Физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья и
эмоционального
благополучия.
Трудовое
воспитание
55.
56.
57.
Движения – 8 часов
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
Повторение – 3 часа
67.
68.
Площадь кругового сектора
Решение задач
Контрольная работа № 4 по
теме: «Длина окружности и
площадь круга»
Понятие движения
Понятие движения
Параллельный перенос и
поворот
Параллельный перенос и
поворот
Параллельный перенос и
поворот
Решение задач
Контрольная работа № 5 по
теме: «Движения»
Аксиомы планиметрии
Параллельные прямые
Треугольники Окружность
Четырехугольники
Итоговая контрольная
работа
итого
1
1
1
06.04
06.04
13.04
1
1
1
13.04
20.04
20.04
1
27.04
1
27.04
1
1
04.05
04.05
1
1
11.05
11.05
1
1
18.05
18.05
Духовное
и нравственное
воспитание.
Популяризация
научных знаний.
Трудовое
воспитание.
Духовное
и нравственное
воспитание.
Популяризация
научных знаний.
Трудовое
воспитание.
68 ч
Контроль обученности по предмету
№ п/п
Наименование раздела
Контрольные
работы
Дата проведения
1
Входная контрольная работа
2
Векторы
№1
20.10
3
Метод координат
№2
22.12
4
№3
02.03
5
6
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов
Длина окружности и площадь круга
Движения
№4
№5
13.04
04.05
7
Итоговая контрольная работа
Итого
01.09
18.05
6
