Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №36» города Улан-Удэ
РАССМОТРЕНО:
на заседании МО естественноматематического цикла
Протокол № 5_
от «10» июня 2021 г.
ПРИНЯТО:
На педагогическом совете
Протокол № _1_
«30» августа 2021 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ № 36
___________Е.С. Анисимова
Приказ № 196
от «30» августа 2021 г.
Рабочая программа
учебного курса «Геометрия»
Класс: 10а
Уровень образования: среднее общее образование
Уровень изучения предмета – базовый
Срок реализации программы – 2021/2022 учебный год.
Количество часов по учебному плану:
всего – 68 ч/год; 2ч/неделю
Рабочую программу составила: Бобровникова С.В.,
учитель математики первой категории
Рабочая программа составлена на основе:
•
•
•
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования»)
Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года
(распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р)
Программы по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и
др./Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей
общеобразовательных организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова], 2015 г.
Учебник
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия,
общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2019 г.
Улан-Удэ, 2021
10-11:
учеб.
Для
Аннотация к рабочей программе
Предмет
Класс
Учитель
Срок реализации
программы
Место в учебном
плане ОО
УМК
Цели и задачи
Общая
характеристика
учебного
предмета
Геометрия
10а
Бобровникова С.В.
2021-2022 учебный год
68 ч.
Итого: количество часов в неделю 2ч , в год 68 ч.
Обучение ведется по учебно-методическому комплекту, который состоит
из:
1. Примерной программы среднего (полного) общего образования.
Базовый уровень.
2. Программы по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./Сборник рабочих программ. 10-11
классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/
[сост. Т.А. Бурмистрова], 2015г.
3. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия,
10-11: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.:
Просвещение, 2019 г.
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
формирование умения применять полученные знания для решения
практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.
Курс геометрии 10 класса характеризуется рациональным сочетанием
логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается
теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень
абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и
решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать
работу по формированию представлений, учащихся о строении
математической теории, обеспечивает развитие логического мышления
школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
Основные
образовательные
технологии
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на
всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой
основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает
умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения
в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии
для их описания.
Технология дифференцированного обучения, направленная на развитие и
саморазвитие личности обучающихся. Информационные. Проектные.
Технологии
личностно-ориентированного
образования.
Здоровьесберегающие технологии. Тестовые технологии. Педагогика
сотрудничества. Групповые технологии. Традиционные технологии
(классно-урочная система)
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
геометрии
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части:
2. Патриотического воспитания
ценностного отношения к отечественному культурному, историческому и научному
наследию, понимания значения геометрии в жизни современного общества,
способности владеть достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях
мировой и отечественной геометрии, заинтересованности в научных знаниях об
устройстве мира и общества;
3. Духовного и нравственного воспитания представления о социальных нормах и
правилах межличностных отношений в коллективе, готовности к разнообразной
совместной деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, выполнении
экспериментов, создании учебных проектов, стремления к взаимопониманию и
взаимопомощи в процессе этой учебной деятельности; готовности оценивать своѐ
поведение и поступки своих товарищей с позиции нравственных и правовых норм с
учѐтом осознания последствий поступков;
5. Популяризации научных знаний
Мировоззренческих представлений, соответствующих современному уровню развития
науки и составляющих основу для понимания сущности научной картины мира;
представлений об основных закономерностях развития природы, взаимосвязях человека
с природной средой, о роли предмета в познании этих закономерностей;
познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по предмету,
необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений; познавательной и
информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными
текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами
информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности,
готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к
осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем;
6. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального
благополучия; осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему
здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия
вредных привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной
жизни;
7. Трудового воспитания
коммуникативной компетентности в общественно полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности; интереса к практическому изучению
профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения предметных
знаний, осознанного выбора индивидуальной траектории продолжения образования с
учѐтом личностных интересов и способности к предмету, общественных интересов и
потребностей;
8. Экологического воспитания
экологически целесообразного отношения к природе как источнику Жизни на Земле,
основе еѐ существования, понимания ценности здорового и безопасного образа жизни,
ответственного отношения к собственному физическому и психическому здоровью,
осознания ценности соблюдения правил безопасного поведения при работе с
веществами, а также в ситуациях, угрожающих здоровью и жизни людей; способности
применять знания, получаемые при изучении предмета, для решения задач, связанных с
окружающей природной средой, повышения уровня экологической культуры, осознания
глобального характера экологических проблем и путей их решения посредством
методов предмета; экологического мышления, умения руководствоваться им в
познавательной, коммуникативной и социальной практике.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учѐбе;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности,
применять различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности;
5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) формирование компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ,
систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических
проблем, представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о
математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии,
позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
4) представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии;
5) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
6) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к
решению математических и нематематических задач.
7) владение навыками использования компьютерных программ при решении
математических задач.
В результате изучения геометрии
Выпускник научится:
• оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный
параллелепипед, куб);
• изображать геометрические фигуры с помощью чертѐжных инструментов;
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
• применять Теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить объѐмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением
формул;
• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
• вычислять объѐмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения
с помощью формул;
• оперировать понятием декартовы координаты в пространстве;
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными
объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач
практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять
количество вершин, ребер и граней полученных многогранников).
Выпускник получит возможность научиться:
• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в
явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объѐмных фигур, в том числе рисовать
вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих
несколько шагов решения; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве;
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения; задавать плоскость уравнением в декартовой
системе координат;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы,
параллелепипеды) использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из других областей знаний
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса.
Содержание учебного предмета – 68 часов
Повторение (3 часа)
Введение в стереометрию (7 часов)
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с
основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия
из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении
пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве,
свойства параллельных прямых. Параллельность прямой и плоскости, признак
параллельности прямой и плоскости, их свойства. Скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми. Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства
параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение тетраэдра и
параллелепипеда на плоскости. Сечение тетраэдра и параллелепипеда.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны,
прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и
плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки
параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние от точки до
прямой. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный
параллелепипед.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить
признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные
метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными
плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между
скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя
плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Многогранники (13 часов)
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной
поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в
пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного
многогранника.
Основная цель – познакомить обучающихся с основными видами многогранников (призма,
пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с
правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Повторение (6 часов)
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Раздел, тема
1
2
3
Повторение
4
Введение в
стереометрию - 7
часов
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Параллельность
прямых и
плоскостей – 19
часов
Тема урока
Повторение
Повторение
Входная контрольная
работа
Предмет стереометрии
Кол-во
часов
1
1
1
Основные
Дата
проведе направления
воспитательной
ния
01.09
01.09
деятельности
7.Трудовое
воспитание
08.09
1
08.09
Аксиомы стереометрии
Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из
аксиом
Некоторые следствия из
аксиом
Решение задач
Решение задач
Параллельность прямых
в пространстве
1
1
1
15.09
15.09
22.09
1
22.09
1
1
1
29.09
29.09
06.10
Параллельность прямых
в пространстве
Параллельность прямой
и плоскости
Параллельность прямой
и плоскости
Решение задач на
параллельность прямой и
плоскости
Решение задач на
параллельность прямой и
плоскости
Скрещивающиеся
прямые
Скрещивающиеся
прямые
Углы с
сонаправленными
сторонами, угол между
прямыми
Углы с
сонаправленными
сторонами, угол между
прямыми
Решение задач на
нахождение угла между
прямыми
Параллельность
1
06.10
1
13.10
1
13.10
1
20.10
1
20.10
1
27.10
1
27.10
1
10.11
1
10.11
1
17.11
1
17.11
3. Духовное и
нравственное
воспитание
5.
Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
2. Патриотическое воспитание
3. Духовное и
нравственное
воспитание
5.
Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Перпендикулярнос
ть прямых и
плоскостей- 20
часов
плоскостей
Свойства параллельных
плоскостей
Решение задач по теме
«Свойства параллельных
плоскостей»
Тетраэдр и
параллелепипед
Тетраэдр и
параллелепипед
Задачи на построение
сечений
Задачи на построение
сечений
Контрольная работа №1
«Параллельность прямых
и плоскостей»
Перпендикулярные
прямые в пространстве.
Параллельные прямые,
перпендикулярные к
плоскости
Перпендикулярные
прямые в пространстве.
Параллельные прямые,
перпендикулярные к
плоскости
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
Теорема о прямой,
перпендикулярной к
плоскости
Решение задач по теме
«Перпендикулярность
прямой плоскости»
Расстояние от точки до
плоскости
Теорема о трех
перпендикулярах
Теорема о трех
перпендикулярах
Теорема о трех
перпендикулярах
Угол между прямой и
плоскостью
Решение задач по теме
«Теорема о трех
перпендикулярах, угол
между прямой и
плоскостью»
1
24.11
1
24.11
1
01.12
1
01.12
1
08.12
1
08.12
1
15.12
1
15.12
1
22.12
1
22.12
1
29.12
1
29.12
1
12.01
1
12.01
1
19.01
1
19.01
1
26.01
1
26.01
1
02.02
5.
Популяризация
научных знаний
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоровья
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Многогранники –
13 часов
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Повторение – 6
часов
Двугранный угол
Признак
перпендикулярности двух
плоскостей
Признак
перпендикулярности двух
плоскостей
Признак
перпендикулярности двух
плоскостей
Прямоугольный
параллелепипед
Прямоугольный
параллелепипед
Решение задач по теме
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Контрольная работа №2
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Понятие многогранников
1
1
02.02
09.02
1
09.02
1
16.02
Призма
Призма. Площадь боковой
и полной поверхности
призмы
Решение задач на
нахождение площади
полной и боковой
поверхности призмы
Пирамида
Треугольная пирамида
Правильная пирамида
Решение задач на
вычисление площади
полной и боковой
поверхности пирамиды
Усеченная пирамида
Понятие правильного
многогранника
Симметрия в кубе, в
параллелепипеде
Решение задач по теме
«Многогранники»
Контрольная работа № 3
по теме «Многогранники»
Повторение. Аксиомы
стереометрии
Повторение.
Параллельность прямых
и плоскостей
Повторение.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
16.02
02.03
1
02.03
1
09.03
1
09.03
1
1
16.03
16.03
1
23.03
1
1
1
1
23.03
06.04
06.04
13.04
1
1
13.04
20.04
1
20.04
1
27.04
1
27.04
1
04.05
1
04.05
1
11.05
2. Патриотическое воспитание
3. Духовное и
нравственное
воспитание
5.
Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
5.
Популяризация
научных знаний
7.Трудовое
воспитание
Повторение.
Многогранники
Итоговая контрольная
работа
Повторение
66
67
68
итого
1
11.05
1
18.05
1
68
18.05
Диагностика и контроль
№ п/п
Наименование раздела
1
Контрольные
работы
Дата проведения
Входная к.р.
08.09
2
Параллельность прямых и плоскостей
№1
15.12
3
№2
09.03
4
Перпендикулярность прямых и
плоскостей
Многогранники
№3
27.04
5
Повторение
Итоговая работа
18.05
Итого
5
