Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №36» города Улан-Удэ
РАССМОТРЕНО:
на заседании МО естественноматематического цикла
Протокол № 5_
от «10» июня 2021 г.
ПРИНЯТО:
На педагогическом совете
Протокол № _1_
«30» августа 2021 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ № 36
___________Е.С. Анисимова
Приказ № 196
от «30» августа 2021 г.
Рабочая программа
учебного курса «Алгебра»
Класс: 11а
Уровень образования: среднее общее образование
Уровень изучения предмета – базовый
Срок реализации программы – 2021/2022 учебный год.
Количество часов по учебному плану:
всего – 136 ч/год; 4ч/неделю
Рабочую программу составила: Бобровникова С.В.,
учитель математики первой категории
Рабочая программа составлена на основе:
•
•
•
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования
(приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г.
№ 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования»)
Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года (распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р)
Сборника рабочих программ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы:
учеб. пособие для общеобразоват. организаций базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А.
Бурмистрова]. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2018. - 143 с.
Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.].-М.: Просвещение,
2018г.
Улан-Удэ, 2021
Аннотация к рабочей программе
Предмет
Класс
Учитель
Срок реализации
программы
Место в учебном
плане ОО
УМК
Алгебра
11а
Бобровникова С.В.
2021-2022 учебный год
134 ч.
Итого: количество часов в неделю 4 ч, в год 134 ч.
Обучение ведется по учебно-методическому комплекту, который состоит
из:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы:
учебник для общеобразоват. организаций: базовый и углубл.
уровни / [Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. -М.:
Просвещение, 2018г.
2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш.А.Алимова и другие. 10 класс: базовый и
углубленный уровни / Шабунин М.И. и др.
Цели и задачи
Цели обучения:
формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и
получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,
«Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического
анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических
и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение
класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций
для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Общая характеристика учебного предмета
Основные образовательные
технологии
Математическое образование играет важную роль и в практической, и в
духовной жизни общества. Практическая сторона связана с созданием и
применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, духовная сторона — с интеллектуальным развитием
человека, формированием характера и общей культуры. Без конкретных
знаний по математике затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы
и др. Изучение данного курса завершает формирование ценностносмысловых установок и ориентаций учащихся в отношении математических знаний и проблем их использования в рамках среднего общего образования. Курс способствует формированию умения видеть и понимать
их значимость для каждого человека независимо от его профессиональной деятельности. В школе математика служит опорным предметом для
изучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и по математике. Для
жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В ходе решения задач — основной учебной
деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. На уроках появляется возможность развивать у учащихся точную, лаконичную и информативную речь, умение
отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические,
графические) средства, т. е. способствует формированию коммуникативной культуры, в том числе умению ясно, логично, точно и последовательно излагать свою точку зрения. Изучение математики способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений. В результате целенаправленной учебной
деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, получит дальнейшее развитие способность к информационно-поисковой деятельности. Учащиеся получат опыт успешной, целенаправленной и результативной учебно- предпрофессиональной деятельности.
Технология дифференцированного обучения, направленная на развитие и
саморазвитие личности обучающихся.. Информационные. Проектные.
Технологии личностно-ориентированного образования. Здоровьесберегающие технологии. Тестовые технологии.
Планируемые результаты обучения алгебре в 11 классе
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса алгебра и начал математического анализа
Личностные результаты
отражают сформированность, в том числе в части:
1. Гражданского воспитания: формирование активной гражданской позиции, гражданской ответственности, основанной на традиционных культурных, духовных и нравственных
ценностях российского общества; представление о социальных нормах и правилах межличностных отношений в коллективе, в том числе в социальных сообществах; готовность к разнообразной совместной деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, создании учебных проектов; стремление к взаимопониманию и взаимопомощи в процессе этой
учебной деятельности.
2. Патриотического воспитания: ценностного отношения к отечественному культурному, историческому и научному наследию, понимание значения алгебры как науки в жизни современного общества; владение достоверной информацией о передовых, мировых и отечественных достижениях в области алгебры и начала математического анализа; ответственное
отношение к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения; проявление интереса к истории и современному состоянию российской математической науки;
ценностное отношение к достижениям российских учёных-математиков и осознания вклада
отечественных учёных в развитие мировой науки.
3. Духовного и нравственного воспитания: осуществление выбора модели поведения у
детей в различных трудных жизненных ситуациях, в том числе проблемных, стрессовых и
конфликтных; готовность оценивать своё поведение и поступки, а также поведение и поступки других людей с позиции нравственных и правовых норм с учётом осознания последствий поступков; способность и готовность к общению и сотрудничеству со сверстниками и
взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской,
творческой деятельности.
5. Популяризации научных знаний подразумевает: осуществление поиска достоверной
информации о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, повышение заинтересованности в научных познаниях об устройстве мира и общества; формирование
мировоззренческих представлений соответствующих современному уровню развития науки и
составляющих основу для понимания сущности научной картины мира; познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по предмету, необходимых для объяснения
наблюдаемых процессов и явлений; познавательной и информационной культуры, в том числе
навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными
техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию,
любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем; способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значимость
подготовки в области математики в условиях развития информационного общества.
7. Трудового воспитания: интерес к практическому изучению профессий и труда в сферах профессиональной деятельности, связанных с математикой; готовность обучающихся к
трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; активное участие в решении
практических задач (в рамках семьи, школы, города, края) технологической и социальной
направленности, требующих в том числе и математических знаний.
Метапредметные
регулятивные
ученик научится:
1. формулировать и удерживать учебную задачу;
2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5. составлять план и последовательность действий;
6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона;
ученик получит возможность научиться:
1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество
и уровень усвоения;
5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий
познавательные
ученик научится:
1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2. использовать общие приёмы решения задач;
3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4. осуществлять смысловое чтение;
5. моделировать явления и процессы, протекающие по экспоненциальной и логарифмической зависимости, с помощью формул и графиков показательной функции;
6. исследовать реальные процессы и явления, протекающие по законам показательной логарифмической зависимости, с помощью свойств показательной и
логарифмической функции.
7. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
8. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
9. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; самостоятельно определять цели деятельности по изучению элементарных функций и их применению, использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей;
10. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
ученик получит возможность научиться
1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)и выводы;
2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий(ИКГкомпетентности);
3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в томчисле с помощью
ИКТ);
8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
ученик научится:
1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основесогласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения всовместной деятельности.
Предметные
● сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте
математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке
явлений реального мира;
● сформированность математического типа мышления, владение математической
терминологией, ключевыми понятиями, методами иприёмами;
● владение и применение методами доказательств и алгоритмов решения;
● знания основных определений, свойств, теорем, формул и умения их применять;
доказывать теоремы и находить нестандартные способырешения задач;
● сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.
Ученик научится:
● решать простые задачи по всем изученным темам; выполнять чертежи;
● анализировать решение математических задач;
● решать простейшие задачи и задачи повышенного уровня на нахождение значений величин.
Ученик получит возможность:
● использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни;
● формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
● развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
● овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.
Алгебра и начала математического анализа
Числа и величины
Выпускник научится:
оперировать понятием радианная мера угла, выполнять преобразования радианной меры в
градусную и градусной меры в радианную;
оперировать понятием комплексного числа, выполнять арифметические операции с комплексными числами; изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить
комплексную координату числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений, используя разные способы сравнений;
записывать, сравнивать, округлять числовые данные;
использовать реальные величины в разных системах измерения;
Выпускник полупит возможность научиться:
использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также
задач из смежных дисциплин;
применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.
Выражения
Выпускник научится:
оперировать понятиями корня л-й степени, степени с рациональным показателем, степени с
действительным показателем, логарифма;
применять понятия корня л-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;
выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень л-й степени,
степени с рациональным показателем, степень с действительным показателем, логарифм;
оперировать понятиями косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических
задач и задач из других учебных предметов.
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и
приёмов; применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса. Уравнения и неравенства Выпускник научится:
решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;
решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений. Выпускник получит
возможность:
овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат
уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем
уравнений, содержащих параметры.
Функции
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;
выполнять построение графиков вида у = Vх, степенных, тригонометрических, обратных
тригонометрических, показательных и логарифмических функций; исследовать свойства
функций;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между' физическими величинами.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интерпретировать
свойства в контексте конкретной практической ситуации;
определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.).
Выпускник полупит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; использовать функциональные представления и свойства функций для
решения задач из различных разделов курса математики.
Элементы математического анализа
Выпускник научится:
применять терминологию и символику, связанную с понятиями предел, производная, первообразная и интеграл;
находить передел функции; решать неравенства методом интервалов; вычислять производную и первообразную функции; использовать производную для исследования и построения
графиков функций;
понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;
находить вторую производную, понимать её геометрический и физический смысл; вычислять определённый интеграл; вычислять неопределённый интеграл.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов,
связанные с исследованием характеристик процессов, интерпретировать полученные результаты.
Выпускник полупит возможность научиться:
• сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;
• сформировать и углубить звания об интеграле.
Элементы комбинаторики, вероятности и статистики
Выпускник научится:
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
• применять форму бинома Ньютона для преобразования выражений;
• использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;
• использовать способы представления и анализа статистических данных;
• выполнять операции над событиями и вероятностями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать методы подходящего представления и обработки данных.
Выпускник полупит возможность научиться:
• научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;
• характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:
Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на
множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения
3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных
уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении
задач;
• применять теорему Безу к решению уравнений;
• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и
уметь их доказывать;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных
и включающих в себя иррациональные выражения;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем
уравнений
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных
предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других
учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или
прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
• использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств
Содержание учебного предмета-136 часов
Повторение курса алгебры 10 класса (6 часов)
Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы.
Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;
овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10
класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в
области математики
Глава 1. «Тригонометрические функции» (19 часов)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x,
y = sin x, y = tg x.
Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений
тригонометрических функций; о нечётной и чётной функциях; о периодической функции; о
периоде функции; о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить
область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.
Глава 2. «Производная и её геометрический смысл» (21 часов)
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные
некоторых элементарных функц ий. Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе
функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого
и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции
при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
Глава 3. «Применение производной к исследованию функций» (19 часов)
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика.
Точки перегиба.
Основные цели: Формирование представлений о промежутках возрастания и убывания
функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о
критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению
графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.
Глава 4. «Первообразная и интеграл» (15 часов)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график
которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить пло-
щадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
Глава 5. «Комбинаторика» (10 часа)
Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основные цели: Развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда
вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.
Глава 6. «Элементы теории вероятностей» (10 часов)
Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий.
Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.
Основные цели: сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить
решать задачи на применения теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на
нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
Глава 7. «Статистика» (8 часов)
Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по
теме «Статистика».
Основные цели: овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов
Глава 9. Обобщающее повторение курса алгебры и начал математического анализа за
10- 11 классы (28 часов)
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа за 10-11 класс.
Формирование представлений об идеях методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов.
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Раздел, тема
1.
2.
3.
4.
5.
6.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Кол-во
часов
Повторение курса Арифметический корень
алгебры 10 класса натуральной степени
(6 часов)
Иррациональные уравнения
и неравенства
Показательные уравнения и
неравенства
Логарифмические уравнения
и неравенства
Тригонометрические уравнения и неравенства
Входная контрольная работа
1
Область определения и множество значений тригонометрических функций
Область определения и множество значений тригонометрических функций
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Свойства функции y=cos(x) и
её график
Свойства функции y=cos(x) и
её график
Свойства функции y=sin(x) и
её график
Свойства функции y=sin(x) и
её график
Свойства функции y=tg(x) и
её график
Свойства функции y=ctg(x) и
её график
Свойства и графики функций
y= tg x и y=ctg x
Обратные тригонометрические
функции
Обратные тригонометрические
функции
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Тригонометрические функции»
Контрольная работа № 1 по
7. 7 Тригонометрические функции (15
часов)
8.
9.
Тема урока
Дата
проведения
02.09
7. Трудовое воспитание
1
02.09
1
06.09
1
06.09
1
09.09
1
09.09
1
13.09
1. Гражданское
воспитание
1
13.09
2. Патриотическое
воспитание
1
16.09
3. Духовное и
нравственное воспитание
1
16.09
1
20.09
1
20.09
1
23.09
1
23.09
1
27.09
1
27.09
1
30.09
1
30.09
1
04.10
1
04.10
1
07.10
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
теме: «Тригонометрические
функции»
22. Производная и её
геометрический
смысл (20 час)
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42. Применение производной к исследованию функций
Производная
Производная
Производная степенной
функции.
Производная степенной
функции.
Производная степенной
функции.
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Применение правил дифференцирования.
Применение правил дифференцирования.
Производные некоторых
элементарных функций
Производные некоторых
элементарных функций
Производные некоторых
элементарных функций
Производные некоторых
элементарных функций
Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач
Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа №2 по
теме «Производная и ее геометрический смысл»
Возрастание и убывание
функций
1
07.10
1. Гражданское
воспитание
1
11.10
11.10
2. Патриотическое
воспитание
1
14.10
3. Духовное и
нравственное воспитание
14.10
1
1
1
18.10
18.10
21.10
1
21.10
1
25.10
1
25.10
1
28.10
1
28.10
1
08.11
1
08.11
1
11.11
1
11.11
1
15.11
1
15.11
1
18.11
1
18.11
1
22.11
1
1
1
1
22.11
25.11
25.11
29.11
(19 часов)
43.
44.
45.
46.
47.
Возрастание и убывание
функций
Экстремумы функции
Экстремумы функции
Экстремумы функции
Самостоятельная работа по
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
1. Гражданское
воспитание
2. Патриотическое
воспитание
3. Духовное и
нравственное воспитание
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61. Первообразная и
интеграл (17 ча-
теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы
функции»
Применение производной к
построению графиков функций
Применение производной к
построению графиков функций
Применение производной к
построению графиков функций
Самостоятельная работа по
теме «Применение производной к построению графиков функций»
Построение графиков функций с помощью производной.
Построение графиков функций с помощью производной.
Наибольшее и наименьшее
значения функции
Наибольшее и наименьшее
значения функции
Наибольшее и наименьшее
значения функции
Самостоятельная работа по
теме «Наибольшее и
наименьшее значения функции»
Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»
Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»
Контрольная работа №3 по
теме «Применение производной к исследованию
функций»
Первообразная
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
1
29.11
1
02.12
1
02.12
1
06.12
1
06.12
1
09.12
1
09.12
1
13.12
1
13.12
1
16.12
1
16.12
1
20.12
1
20.12
1
23.12
1. Гражданское
воспитание
1
1
23.12
27.12
2. Патриотическое
воспитание
1
27.12
1
10.01
3. Духовное и
нравственное воспитание
1
10.01
сов)
62.
63.
64.
65.
66.
Первообразная
Правила нахождения первообразной
Правила нахождения первообразной
Правила нахождения первообразной
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл
5. Популяризация
научных знаний
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78. Комбинаторика
(14 часов)
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92. Элементы теории
вероятностей (14
часов)
93.
94.
95.
96.
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл
Вычисление интегралов
Вычисление интегралов
Самостоятельная работа по
теме «Вычисление интегралов»
Вычисление площадей с помощью интегралов
Вычисление площадей с помощью интегралов
Решение задач на вычисление площадей с помощью
интегралов
Решение задач на вычисление площадей с помощью
интегралов
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа №4 по
теме «Первообразная и интеграл»
Правило произведения данных
Перестановки
Размещения
Размещения
Сочетания и их свойства
Сочетания и их свойства
Решение комбинаторных задач
Решение комбинаторных задач
Биноминальная формула
Ньютона. Бином Ньютона
Свойства биноминальных
коэффициентов
Треугольник Паскаля
Решение упражнений
Решение упражнений
Контрольная работа №5 по
теме «Комбинаторика»
События. Элементарные и
сложные события.
1
13.01
1
13.01
1
1
1
17.01
17.01
20.01
1
20.01
1
24.01
1
24.01
1
27.01
1
27.01
1
31.01
1
31.01
1
1
1
1
1
1
03.02
03.02
07.02
07.02
10.02
10.02
1
14.02
1
14.02
1
17.02
1
1
1
1
17.02
21.02
21.02
24.02
1
24.02
1. Гражданское
воспитание
События. Элементарные и
сложные события.
Комбинация событий. Противоположное событие.
Комбинация событий. Противоположное событие.
Вероятность события. Веро-
1
28.02
2. Патриотическое
воспитание
1
28.02
1
03.03
1
03.03
7. Трудовое воспитание
1. Гражданское
воспитание
2. Патриотическое
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
3. Духовное и
нравственное воспитание
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106. Статистика (10
часов)
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116. Обобщающее повторение курса
алгебры и начал
математического
анализа за 10- 11
классы (21 час)
117.
118.
119.
ятность и статистическая частота наступления события.
Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события.
Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события.
Независимые события.
Умножение вероятностей.
Независимые события.
Умножение вероятностей.
Статистическая вероятность.
Решение практических задач
с применение вероятностных
методов.
Статистическая вероятность.
Решение практических задач
с применение вероятностных
методов.
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа №6 по
теме «Элементы теории вероятностей»
Случайные величины
Случайные величины
Центральные тенденции
Центральные тенденции
Меры разброса
Меры разброса
Решение практических задач
по теме «Статистика»
Решение практических задач
по теме «Статистика»
Урок обобщения и систематизации знаний
Контрольная работа №7 по
теме «Статистика»
Числа и алгебраические преобразования
5. Популяризация
научных знаний
1
07.03
7. Трудовое воспитание
1
07.03
1
10.03
1
10.03
1
14.03
1
14.03
1
17.03
1
17.03
1
21.03
1
21.03
1. Гражданское
воспитание
1
1
1
1
1
1
24.03
24.03
04.04
04.04
07.04
07.04
5. Популяризация
научных знаний
1
11.04
1
11.04
1
14.04
1
14.04
7. Трудовое воспитание
1. Гражданское
воспитание
2. Патриотическое
воспитание
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
1
1
1
18.04
18.04
21.04
3. Духовное и
нравственное воспитание
Решение неравенств
Решение неравенств
Системы уравнений и неравенств
Системы уравнений и неравенств
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Производная функции и ее
применение к решению задач
Производная функции и ее
применение к решению задач
Производная функции и ее
применение к решению задач
Функции и графики
Функции и графики
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии
Итоговая контрольная работа
№8
Итоговая контрольная работа
№8
Анализ контрольной работы
Итоговый урок
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
итого
1
1
1
21.04
25.04
25.04
1
28.04
1
1
1
28.04
05.05
05.05
1
12.05
1
12.05
1
1
1
16.05
16.05
19.05
1
19.05
7. Трудовое воспитание
23.05
23.05
26.05
26.05
136 ч.
Диагностика и контроль
№
пп
Название раздела
Контрольная
Дата
проведения
работа
1
Повторение курса алгебры 10 класса
2
Входная
09.09
Тригонометрические функции
№1
07.10
3
Производная и ее геометрический смысл
№2
18.11
4
Применение производной к исследованию функции
№3
20.12
5
6
7
8
9
Первообразная и интеграл
Комбинаторика
Элементы теории вероятностей
Статистика
Обобщающее повторение курса алгебры
и начал математического анализа за 1011 классы
Итого:
№4
№5
№6
№7
Итоговая
31.01
24.02
21.03
14.04
26.05
8
Лист корректировки рабочей программы
Раздел КТП
Тема урока
Кол-во часов
для корректировки
Дата проведения
по плану
Форма изучения учебного материала
Укрупнение дидактических единиц
Кол-во
часов
Причина корректировки
Дата фактического проведения
