Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №36» города Улан-Удэ
РАССМОТРЕНО:
на заседании МО естественноматематического цикла
Протокол № 5_
от «10» июня 2021 г.
ПРИНЯТО:
На педагогическом совете
Протокол № _1_
«30» августа 2021 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ СОШ № 36
___________Е.С. Анисимова
Приказ № 196
от «30» августа 2021 г.
Рабочая программа
учебного курса «Геометрия»
Класс: 11а
Уровень образования: среднее общее образование
Уровень изучения предмета – базовый
Срок реализации программы – 2021/2022 учебный год.
Количество часов по учебному плану:
всего – 68 ч/год; 2ч/неделю
Рабочую программу составила: Бобровникова С.В.,
учитель математики первой категории
Рабочая программа составлена на основе:
•
•
•
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования»)
Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года
(распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р)
Программы по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и
др./Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей
общеобразовательных организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова], 2020г.
Учебник
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
Геометрия,
общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2019г.
Улан-Удэ, 2021
10-11:
учеб.
Для
Аннотация к рабочей программе
Предмет
Класс
Учитель
Срок реализации
программы
Место в учебном
плане ОО
УМК
Цели и задачи
Общая
характеристика
учебного
предмета
Геометрия
10а
Бобровникова С.В.
2021-2022 учебный год
68 ч.
Итого: количество часов в неделю 2ч , в год 68 ч.
Обучение ведется по учебно-методическому комплекту, который состоит
из:
1. Примерной программы среднего (полного) общего образования.
Базовый уровень.
2. Программы по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./Сборник рабочих программ. 10-11
классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/
[сост. Т.А. Бурмистрова], 2020г.
3. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия,
10-11: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.:
Просвещение, 2019 г.
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
формирование умения применять полученные знания для решения
практических задач;
формирование умения логически обосновывать выводы для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
развитие способности к преодолению трудностей.
Геометрическое образование играет важную роль и в практической, и в
духовной жизни общества. Практическая сторона связана с созданием и
применением инструментария, необходимого человеку в его
продуктивной деятельности, духовная сторона — с интеллектуальным
развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Без конкретных геометрических знаний затруднены восприятие и
интерпретация окружающего мира, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни
приходится выполнять расчѐты, владеть практическими приѐмами
Основные
образовательные
технологии
геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде чертежей, составлять несложные алгоритмы и др.
Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического
стиля
мышления.
Объекты
математических
умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое
мышление. Геометрии принадлежит ведущая роль в формировании
алгоритмического мышления, развитии умений действовать по
заданному алгоритму. В ходе решения задач — основной учебной
деятельности на уроках геометрии — развиваются творческая и
прикладная стороны мышления.
Обучение геометрии даѐт возможность развивать у учащихся точную,
экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые (в частности, символические, графические)
средства. Геометрическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом
общей культуры является общее знакомство с методами познания
действительности, представление о методах математики, их отличиях от
методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения геометрии для решения прикладных задач.
Технология дифференцированного обучения, направленная на развитие и
саморазвитие личности обучающихся. Информационные. Проектные.
Технологии
личностно-ориентированного
образования.
Здоровьесберегающие технологии. Тестовые технологии. Педагогика
сотрудничества. Групповые технологии. Традиционные технологии
(классно-урочная система)
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
геометрии
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части:
2. Патриотического воспитания
ценностного отношения к отечественному культурному, историческому и научному
наследию, понимания значения геометрии в жизни современного общества, способности
владеть достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и
отечественной геометрии, заинтересованности в научных знаниях об устройстве мира и
общества;
3. Духовного и нравственного воспитания представления о социальных нормах и правилах
межличностных отношений в коллективе, готовности к разнообразной совместной
деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, выполнении экспериментов,
создании учебных проектов, стремления к взаимопониманию и взаимопомощи в процессе
этой учебной деятельности; готовности оценивать своѐ поведение и поступки своих
товарищей с позиции нравственных и правовых норм с учѐтом осознания последствий
поступков;
5. Популяризации научных знаний
Мировоззренческих представлений, соответствующих современному уровню развития
науки и составляющих основу для понимания сущности научной картины мира;
представлений об основных закономерностях развития природы, взаимосвязях человека с
природной средой, о роли предмета в познании этих закономерностей; познавательных
мотивов, направленных на получение новых знаний по предмету, необходимых для
объяснения наблюдаемых процессов и явлений; познавательной и информационной
культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной
литературой, доступными техническими средствами информационных технологий;
интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к
самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности
и уровня обучения в дальнейшем;
6. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального
благополучия; осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью,
установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия вредных
привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни;
7. Трудового воспитания
коммуникативной компетентности в общественно полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности; интереса к практическому изучению профессий и
труда различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний, осознанного
выбора индивидуальной траектории продолжения образования с учѐтом личностных
интересов и способности к предмету, общественных интересов и потребностей;
8. Экологического воспитания
экологически целесообразного отношения к природе как источнику Жизни на Земле,
основе еѐ существования, понимания ценности здорового и безопасного образа жизни,
ответственного отношения к собственному физическому и психическому здоровью,
осознания ценности соблюдения правил безопасного поведения при работе с веществами, а
также в ситуациях, угрожающих здоровью и жизни людей; способности применять знания,
получаемые при изучении предмета, для решения задач, связанных с окружающей
природной средой, повышения уровня экологической культуры, осознания глобального
характера экологических проблем и путей их решения посредством методов предмета;
экологического мышления, умения руководствоваться им в познавательной,
коммуникативной и социальной практике.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учѐбе;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности,
применять различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности;
5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) формирование компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ,
систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических
проблем, представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о
математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии,
позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
4) представление об основных понятиях, идеях и методах геометрии;
5) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
6) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к
решению математических и нематематических задач.
7) владение навыками использования компьютерных программ при решении
математических задач.
В результате изучения геометрии
Выпускник научится:
• оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный
параллелепипед, куб);
• изображать геометрические фигуры с помощью чертѐжных инструментов;
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
• применять Теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить объѐмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением
формул;
• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
• вычислять объѐмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения
с помощью формул;
• оперировать понятием декартовы координаты в пространстве;
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными
объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач
практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять
количество вершин, ребер и граней полученных многогранников).
Выпускник получит возможность научиться:
• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в
явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объѐмных фигур, в том числе рисовать
вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих
несколько шагов решения; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве;
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения; задавать плоскость уравнением в декартовой
системе координат;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы,
параллелепипеды) использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из других областей знаний
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса.
Содержание учебного предмета – 68 часов
Повторение (3 часа)
Метод координат в пространстве. (18ч)
Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в
пространства. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами
точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия.
Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Основная цель - формирование представлений о прямоугольной системе координат в
пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач. Овладение
умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение
длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Овладение умением
проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Цилиндр, конус, шар (16ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - формирование представлений о телах вращения: цилиндре, конуса,
усеченного конуса, сферы и шара. Овладение умением находить площади поверхностей
тел вращения. Овладение навыками решения задач на многогранники и тела вращения.
Овладение умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения
стереометрических задач.
Объемы тел (22ч)
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем
цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы.
Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя,
шарового сектора. Площадь сферы. Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
Основная цель - формирование представлений о понятии объема многогранника и тела
вращения. Обобщение и систематизация сведения о многогранниках и телах вращения в
ходе решения задач на вычисление их объемов. Создание условия для использования при
решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Овладение умением
проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Обобщающее повторение (9 ч)
Основная цель - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного
материала. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Раздел, тема
Тема урока
Параллельность и
перпендикулярность прямых
и плоскостей
Многогранники
Векторы в пространстве
Метод координат Прямоугольная система
в пространстве - координат в пространстве
18 часов
Прямоугольная система
координат в пространстве
Координаты вектора
Координаты вектора
Связь между координатами
векторов и координатами
точек
Связь между координатами
векторов и координатами
точек
Простейшие задачи в
координатах
Простейшие задачи в
координатах
Простейшие задачи в
координатах
Угол между векторами
Скалярное произведение
векторов
Скалярное произведение
векторов
Угол между прямой и
плоскостью
Угол между прямой и
плоскостью
Решение задач
Движения
Движения
Контрольная работа № 1
Цилиндр
Цилиндр, конус
и шар – 16 часов
Цилиндр
Цилиндр
Площадь поверхности
цилиндра
Конус
Конус
Площадь поверхности
конуса
Повторение
Основные
Кол-во Дата
часов
проведен направления
воспитательной
ия
1
01.09
1
1
1
деятельности
7.Трудовое
воспитание
01.09
08.09
08.09
1
15.09
1
1
1
15.09
22.09
22.09
1
29.09
1
29.09
1
06.10
1
06.10
1
1
13.10
13.10
1
20.10
1
20.10
1
27.10
1
1
1
1
1
27.10
10.11
10.11
17.11
17.11
1
1
1
24.11
24.11
01.12
1
1
1
01.12
08.12
08.12
2. Патриотическое воспитание
3. Духовное и
нравственное
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
2. Патриотическое воспитание
3. Духовное и
нравственное
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Объемы тел - 22
часов
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Обобщающее
повторение – 9
часов
Усеченный конус
Усеченный конус.
Сфера и шар. Уравнение
сферы
Взаимное расположение
сферы и плоскости
Касательная плоскость к
сфере
Площадь сферы
Различные задачи на
многогранники, цилиндр,
конус и шар
Различные задачи на
многогранники, цилиндр,
конус и шар
Контрольная работа № 2
Понятие объема. Объем
прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Объем цилиндра
Вычисление объемов тел с
помощью определенного
интеграла
Объем наклонной призмы
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем конуса
Объем конуса
Решение задач
Решение задач
Объем шара
Объем шара
Объем шарового сегмента,
сектора
Объем шарового сегмента,
сектора
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа № 3
Параллельность в
пространстве
1
1
1
15.12
15.12
22.12
1
22.12
1
29.12
1
1
29.12
12.01
1
12.01
1
1
19.01
19.01
1
26.01
1
26.01
1
1
1
1
02.02
02.02
09.02
09.02
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16.02
16.02
02.03
02.03
09.03
09.03
16.03
16.03
23.03
23.03
06.04
1
06.04
1
1
1
1
13.04
13.04
20.04
20.04
Перпендикулярность в
пространстве
Двугранный угол
1
27.04
1
27.04
2. Патриотическое воспитание
3. Духовное и
нравственное
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
7. Трудовое воспитание
8. Экологическое
воспитание
5. Популяризация
научных знаний
6. Физическое
воспитание и
формирование
культуры здоро-
Многогранники
Тела вращения. Площади их
поверхностей.
Объемы тел.
Итоговая контрольная работа
Обобщение и
систематизация основных
понятий курса
Обобщение и
систематизация основных
понятий курса
63
64
65
66
67
68
итого
1
1
04.05
04.05
1
1
1
11.05
11.05
18.05
1
18.05
вья
7.Трудовое
воспитание
68
Диагностика и контроль
№ п/п
Наименование раздела
Контрольные
работы
Дата проведения
1
Метод координат в пространстве
№1
17.11
2
Цилиндр, конус и шар
№2
19.01
3
Объѐмы тел
№3
20.04
4
Повторение
Итоговая работа
11.05
Итого
4
Лист корректировки рабочей программы
Раздел КТП
Тема урока
Кол-во часов
для
корректировки
Дата
проведения
по плану
Форма изучения учебного материала
Укрупнение дидактических единиц
Кол-во
часов
Причина корректировки
Дата
фактического
проведения
